Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

1.Найти приращение функции у = х2 – 1, если х0=1, Δх = 0,1.

2.Тело движется прямолинейно по закону S(t) = 1 + 2t2 (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент t = 1 c.

3.Найти корни уравнения f `(x) = 0, где f(x) = 6х + х2.

4.Найти производную функции g(x)=(x^2-4x)/(x+1) в точке х0 = -2.

5.Найти угол (в градусах) между осью Ох и касательной к графику функции у = 1/(х-1)в точке с абсциссой

х0 = 2.

6.Тело движется прямолинейно по закону х(t)= 2t2 – 20t + 3(х измеряется в метрах, t – в секундах). У какой момент времени скорость тела будет равной 8 м/с?

Контрольная работа № 3

1.Для каких значений х выполняется условие f`(x)>0 для функции, график которой изображен на рисунке и которая задана на промежутке [-3;3]?

2.Указать промежутки возрастания функции, если функция у =f(x) определена для всех хЄR и f`(x)=x-1.

3.Найти промежутки убывания функции f(x)=x³ – 12x.

4.Знак производной функции y = f(x), определенной на R, изменяется по схеме, изображенной на рисунке. Определить промежутки возрастания функции.

5.Найти f ` (1/2),если f(x)=ln⁡〖5x.〗

6.Найти точки максимуму функции f(x) = 3х2 – 2х3.

7.Найти промежутки возрастания функции f(x) =х+16/х.

8.На графике функции f(x) = х2 – 2х – 4 найти точку, в которой касательная к этому графику параллельна прямой у = 4х+7.

9.Исследовать функцию у = 3х5 – 5х3 и построить ее график.

Контрольна робота № 4

1.Для функции f(x)=6х5 найти первообразную, график которой проходит через точку А(-1; 0).

2.Записать выражение для вычисления площади фигуры, заштрихованной на рисунке.

3.Указать общий вид первообразных функции f(x)=cos⁡5x.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = х2 – 6х + 9 и прямой у = 5 – х.

Контрольна робота № 5

1.Из цифр 1, 2, 3, 4,5 составлены все возможные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел четных?

2.В пространстве даны 10 точек, никакие четыре из которых не лежат в одной плоскости и никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько различных прямых можно провести через эти точки?

3.Из 10 одинаковых роз и 5 различных гербер нужно составить букет, состоящий из 2 роз и 3 гербер. Сколько различных букетов можно составить?

4.Вычислить Р_3,А_4^3,С_5^3.

5.Три стрелка, у которых вероятности попаданий в мишень равны 0,9; 0,8; 0,7, делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что хотя бы два стрелка попадет в мишень.