1.Проект «Меры длины, веса, площади» 

Класс: пятый. 

Тип проекта: информационный, межпредметный, групповой, средняя продолжительность 1-2 месяца. 

 Цель проекта: углубление и систематизация знаний по истории происхождения старинных и современных мер длины, веса, площади в Англии, Франции, Германии, России. 

 Задачи проекта: изучить исторические сведения о происхождении названий старинных и современных мер измерения длины, веса, площади; ознакомиться с мерами в ряде стран в настоящее время (Англия, Франция, Германия, Россия). 

 Этапы работы над проектом 

 1. Подготовительный. Выбор темы и целей проекта (см. выше); определение количества участников проекта, состава групп (четыре группы, представляющие страны: Англию, Францию, Германию, Россию). 

 Учащиеся обсуждают тему с учителем, получают при необходимости дополнительную информацию, устанавливают цели. 

 Учитель знакомит учащихся с сутью проектной деятельности, мотивирует учащихся, помогает в постановке целей. 

 2. Аналитический этап (Планирование работы). Определение источников информации; планирование способов сбора и анализа информации; планирование итогового продукта (формы представления результата): выпуск газеты, устный отчет с демонстрацией материалов и других; установление критериев оценки результатов; распределение обязанностей среди членов команды. 

 Учащиеся вырабатывают план действий. 

 Учитель предлагает идеи, высказывает предположения, определяет сроки работы. 

 3. Практический этап (Исследовательская деятельность). 

 Сбор информации. Изучение исторического материала. 

 Учащиеся проводят исследование. 

 Учитель наблюдает, советует, руководит работой, организует и координирует в случае необходимости деятельность учащихся. 

 4. Презентационный этап. 

 Представление готового продукта. Урок конференция. 

 5. Результаты. Формирование выводов: оформление результата. 

 Учащиеся оформляют результаты. 

 Учитель наблюдает, советует, выставляет оценки 

 Первый этап урока посвящен теме «Мера измерения длины». 

 От каждой группы выступает один представитель. Ребята рассказывают о мерах измерения длины в Англии, Франции, Германии, России. Рассказ учащихся сопровождается показом иллюстративного материала с помощью ТСО. По ходу выполнения учащиеся заполняют листы блиц-опроса. По окончании выступления задаются вопросы группе, защищающей ответ. После выступления всех групп проверяется выполнение задания блиц-опроса. Правильный ответ показывается с помощью кодоскопа. Каждая группа заносит в оценочный лист набранное количество баллов по результатам блиц-опроса. 

 На следующих этапах урока аналогично рассматриваются темы: «Меры измерения веса», «Меры измерения площадей», «Меры измерения сыпучих тел». 

 Между этапами проводится «разминка». Группы получают задания по математике, представленные на одном из трех иностранных языков: английском, французском, немецком. 

 В течение всего урока группа, составленная из представителей каждой команды, выполняет практическое задание с помощью компьютера, сопоставляет различные меры измерения. 

 5. Оценка процесса и результатов работы. В конце урока-конференции присутствовавшие эксперты (учителя, родители) оценивают работу ребят. 

 Учащиеся участвуют в оценке путем коллективного обсуждения и самооценки. 

 Учитель оценивает усилия учащихся, качество источников, качество отчета. 

 Лист оценки проекта 

 Название проекта 

 Фамилия и имя учащегося 

 Критерии оценки проекта: 

 1. актуальность темы; 

 2. источники информации; 

 3. качество разработки идеи; 

 4. оригинальность и творческий подход; 

 5. оформление работы; 

 6. защита проекта; 

 7. участие в блиц-опросе. 

 Итоговая оценка 

 Таблицы, которые заполняет группа, работающая на компьютере 

 

 Меры длины 

 № Россия Англия Франция 

 Фут 30,48 см Ярд 91,44 см Дюйм 2,54 см Пье 324,8 мм Лье 5168,75м Туаз 194,9 см Он 

 118,8 см 

 1 Аршин 

 71,12 см 

 2 Сажень 

 2,13 м 

 3 Верста 1,0668 км 

 

 Меры веса 

 № Россия Англия Франция 

 Фунт 453,59 г Тонна 1016,047 кг Унция 28,35 г Ливр 489,5 г Денье 1,27 г Унция 30,59 г 

 1 Берковец 

 163,8 кг 

 2 Золотник 

 1,27 г 

 3 Пуд 

 13,38 кг 

 

 Меры объема жидкостей 

 № Россия Англия Франция 

 Галлон 4,546 л Баррель 158,088 дм Пинта 0,568 л По 

 1,86 л Фельетта 134,1 л Кварт 67,05 л 

 1 Ведро 

 12,3 л 

 2 Четверть 

 3,08 л 

 3 Четверик 

 26,24 л 

 Варианты заданий блиц-опроса (выделенный текст должны вставить учащиеся) 

 Меры веса 

 1. Пуд – мера веса, известная с XII века, существовала в виде основной единицы торгового веса до принятия метрической системы мер. 

 1 пуд = 16,38 кг. 

 2. Фунт (от английского pound – вес, тяжесть) – основная мера веса с конца XVII века до принятия метрической системы мер в России. 

 1 фунт = 96 золотникам = 409,51 г. 

 3. Вес человека в Англии до сих пор измеряют в стоунах. 

 1 стоун = 6,35 кг. 

 4. «LB» - сокращенное обозначение фунта в Англии. 

 1 фунт = 373,2 г. 

 5. Ливр или пойд довольно долгое время употребляли для взвешивания металлов, пряжи, иногда масла. 

 1 ливр = 489 г. 

 6. Во Франции в унциях измеряли вес. 

 1 унция = 30 г. 

 7. Для определения емкости трюма на корабле немецкому купцу необходимо было использовать ласт корабельный. 

 1 ласт = 3049,7 кг. 

 Меры объема 

 1. Анкерок (от голландского anker – бочонок, употребляемый на шлюпках для хранения пресной воды, а также в качестве балласта). 

 1 анкерок был вместимостью от 30 до 40 литров. 

 2. Бутылка (от французского bouteille - сосуд, бутылка) – мера емкости жидкостей, известная с XVIII века. 

 1 бутылка винная = 1/16 ведра = 0,7687 л. 

 3. Потл – горшок из керамики или металла, старинная мера емкости жидкостей в Англии. 

 1 потл = 2,27 л. 

 4. Галлон – мера жидкости, главным образом вина и пива, а также мера сыпучих тел. 

 1 галлон = 4,546 л. 

 5. Для определения небольших объемов жидкостей во Франции используют по (кувшины). 

 1 по = 1,86 л. 

 6. Фельетта – бочонок, мера емкости жидких тел во Франции. 

 1 фельетта = 134,1 л. 

 7. Шеффель – сосуд в форме цилиндра, мера емкости жидкостей и сыпучих тел в Германии, при употреблении которой используют линейку. 

 1 шеффель = 34,77 л. 

 Меры длины 

 1. Локоть – мера длины, первоначально равная расстоянию от локтя до конца среднего пальца. Эта мера используется для измерения ткани. 

 2. Об этой мере поется в известной песне: «Чужой земли мы не хотим ни пяди…» 

 3. Дюймовочка – с единицей измерения какой страны связано ее имя? Англия. 

 1 дюйм = инч = 2,54 см. 

 Что определяют в дюймах? Диаметры труб. 

 4. Первоначально он был равен расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев вытянутой в сторону руки. 

 Это ярд, он равен 91,44 см. 

 В какой стране применяли эту единицу измерения с XII века? В Англии. 

 5. Он – локоть, применялся во Франции. 

 Его применяли для измерения для измерения товаров. 

 1 он = 118 см. 

 6. Лье – самая большая дорожная мера. 

 1 лье = 5168 м. 

 7. Эль – локоть, применялся в Германии для измерения тканей. 

 1 эль = 0,57 м. 

 2. Проект «Геометрические фигуры». 

 Проектная деятельность на уроках геометрии по теме: «Виды треугольников» 

 Тема урока: виды треугольников. 

 Объяснительная записка. Данная тема относится к разряду краткосрочных проектов. Задание на проект заключается в разработке плаката (наглядного пособия по геометрии) «Виды треугольников». Плакат должен быть не только красивым и удобным для чтения, но и доказательным с точки зрения изученного материала. Такая тема как «Виды треугольников» отсутствует в седьмом классе при изучении геометрии, но учащиеся знакомятся с различными видами треугольников на протяжении всего курса геометрии. Поэтому целесообразно предложить детям подготовить проект по окончании изучения всего курса геометрии в седьмом классе. При выполнении данной работы у учащихся не только систематизируются и обобщаются полученные знания на уроках, но и развивается внимание. 

 Цели урока: 

 - повторить основные понятия темы; 

 - развивать умения учащихся устанавливать причинно-следственные связи; 

 - способствовать познавательной активности учащихся и интереса к изучаемым понятиям при помощи информационных технологий. 

 Выбор исполнителя: компьютер – обучающие программы – «Живая Геометрия». Данный исполнитель выбран потому, что ни один другой известный исполнитель не позволяет делать измерения геометрических величин. 

 Оборудование: компьютерный класс, мультимедиа приставка, программа «Живая геометрия». 

 Ход урока 

 Организация класса: формулирование темы урока учителем, постановка целей и задач перед учащимися. 

 Постановка задачи: разработать плакат "Виды треугольников" с необходимыми доказательствами. 

 Практическая работа учащихся по заданным алгоритмам. 

 Исходные данные: 

 • Треугольник ABC, АВ, АВ = ВС. 

 • Треугольник EFG, угол EFG = 90°. 

 • Треугольник KLM, KL, KL = LM = МК. 

 • Треугольник XYZ, угол XYZ < 90°. 

 • Треугольник QIJ, угол QIJ > 90°. 

 Формулировка задания: разработать документ «Плакат «Виды треугольников», содержащий подтверждение соответствующего вида. 

 Алгоритм решения задачи: 

 1. Написать заглавие «Виды треугольников». 

 2. Построить равнобедренный треугольник: а) построить произвольный треугольник ABC; б) измерить сторону АВ; в) измерить сторону ВС; г) изменить треугольник таким образом, чтобы АВ = ВС; д) подпись треугольника. 

 3. Построить прямоугольный треугольник: а) построить произвольный треугольник EFG; б) измерить угол EFG; в) изменить треугольник таким образом, чтобы угол EFG стал равен 90 градусам; г) подпись треугольника. 

 4. Построить равносторонний треугольник: а) построить произвольный треугольник KLM; б) измерить сторону KL; в) измерить сторону LM; г) измерить сторону МК; д) изменить треугольник таким образом, чтобы KL = LM = МК; е) подпись треугольника. 

 5. Построить остроугольный треугольник: а) построить произвольный треугольник XYZ; б) измерить угол XYZ; б) измерить угол YZX; б) измерить угол YXZ; в) изменить треугольник таким образом, чтобы все углы стали меньше 90 градусов; г) подпись треугольника. 

 6. Построить тупоугольный треугольник: а) построить произвольный треугольник QIJ; б) измерить угол QIJ; в) изменить треугольник таким образом, чтобы угол QIJ стал больше 90 градусов; г) подпись треугольника. 

 Подведение итогов работы 

 - Какую фигуру называют треугольником? 

 - По каким признакам можно определить, что это… 

 а) равнобедренный треугольник; б) остроугольный треугольник; в) равносторонний треугольник. 

 - Какого условия достаточно, чтобы данный треугольник был… 

 а) прямоугольным; б) тупоугольным. 

 Подведение итогов работы. 

 • Какую фигуру называют треугольником? 

 • По каким признакам можно определить, что это… 

 а) равнобедренный треугольник, б) остроугольный треугольник, в) равносторонний треугольник. 

 • Какого условия достаточно, чтобы данный треугольник был… 

 а) прямоугольным, б) тупоугольным. 

 3. Проект «Вычисление площадей плоских геометрических фигур с помощью десятичных чисел». 

 Проект групповой, краткосрочный 

 Выбрана подтема проекта «На стройпрощадке детского сада» 

 Проект выполняет весь класс, разбившись на 7 групп по 4-5 человек. 

 Цели проекта: 

 Образовательная: способствовать качественному росту математических компетенций учащихся при изучении тем «Действия с десятичными числами» и обобщения темы «Площади геометрических фигур», формированию умения применять полученные на уроках математические знания при решении нестандартных практических задачах. 

 Развивающая: способствовать развитию мыслительных операций, речевых навыков. 

 Воспитательная: способствовать поддержанию интереса к предмету, формированию умения трудиться в коллективе. 

 Подготовительная работа: 

 За неделю до этого урока учащиеся класса были разбиты на семь бригад: столяров, плотников, поставщиков, штукатуров-маляров, проектировщиков, дорожников, бухгалтеров. Каждая бригада получила задание по подготовке проекта: 

 изучить особенности профессии, которую она представляет; 

 познакомиться с квалификационными характеристиками и обязанностями работников строительного учреждения; 

 изучить учебный материал по теме урока. 

 В течение недели каждая бригада собирала в папке материалы, выполненные членами бригады, готовила презентации решения поставленных задач. 

 Конспект урока по теме «Вычисление площадей плоских геометрических фигур с помощью десятичных чисел». 

 Тип урока: Комбинированный 

 Вид урока: Защита проекта 

 Цель урока: обобщить применение полученных на уроках математических знаний, проверить степень приобретения учащимися компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности по данной теме, показать возможность применения формул площади фигур и правил арифметических действий с десятичными дробями при решении практических задач. 

 Задачи: 

 Обучающая: Ознакомиться с решениями поставленных задач для каждой из бригад. Охарактеризовать результаты деятельности каждой бригады и дать им оценку. Обобщить полученные результаты, подвести итоги. 

 Развивающая: развитие и активизация познавательной деятельности, развитие речевых навыков учащихся, развитие коммуникативных компетенций. 

 Воспитательная: повышение мотивации к изучению математики, воспитание ответственности, умения работать в коллективе. 

 Технические средства: Интерактивная доска или проектор, компьютер. 

 Ход урока. 

 1. Водно-мотивационная часть. 

 Учитель: сегодня мы подведём итог нашей работы над проектом «Вычисление площадей плоских геометрических фигур с помощью десятичных чисел». 

 Некоторое время назад мы с вами решили работать над подтемой «На стройплощадке для детского сада». Где нужно было произвести все расчёты для завершения строительных работ по ремонту детского сада. Класс разбился на группы. Каждая группа получила от начальника стройки задание и его выполнила. Сейчас мы выслушаем каждую группу, оценим работу каждого участника, заполнив индивидуальную карту. Напоминаю, что максимальный балл по каждому из критериев от 10 до 15. Критерии указаны в индивидуальной карте. 

 2. Основная часть урока. 

 Итак, перед вами строительный объект – детский сад (на проекторе показан строительный объект). Сегодня вам необходимо выполнить следующие виды работ: 

  покрасить полы в музыкальном зале; 

  оштукатурить стены игровой комнаты; 

  выполнить необходимые денежные расчеты; 

  подготовить необходимый стройматериал для работы плотников; 

  оградить двор; 

  заасфальтировать часть двора; 

  подготовить песочницу. 

  покрыть рубероидом крышу. 

 И сейчас каждая бригада познакомит нас со своим решением поставленной задачи. 

 Ученики: (Каждая бригада знакомит со своим решением поставленной задачи, защита сопровождается презентацией.) 

 Учитель и ученики вместе обсуждают представленные решения задач, дают оценку деятельности каждой из бригад, заполняют индивидуальные карты, обобщают полученные результаты. 

 Общий вывод: класс успешно справился с ремонтом детского сада 

 3. Рефлексивно-оценочная часть 

 Итак, все бригады успешно справились с поставленными задачами. Класс успешно завершил ремонт в детском саду. 

 Мы показали на реальных ситуациях при решении практических задач насколько необходимо знать правила действия с десятичными дробями, формулы для вычисления площадей плоских геометрических фигур. 

 Каждый заполнил индивидуальную карту. Итоговую оценку получает каждый ученик. 

 Чтобы каждый из вас осмыслил в целом свою работу над проектом и подумал о трудностях, над которыми нужно работать в будущем, 

 порошу каждого ученика заполнить анкету: 

 1. Нравится ли тебе заниматься проектной деятельностью 

 А) нравится; 

 Б)равнодушен; 

 в) не нравится; 

 2. Умеешь ли ты ставить цели и задачи проекта: 

 А)умею; 

 Б) сомневаюсь; 

 В) не умею. 

 3. Умеешь ли ты искать нужную информацию: 

 А) умею; 

 Б) не всегда получается; 

 Г) не умею. 

 4. Можешь ли ты составить план своей деятельности? 

 А) могу, 

 Б) могу с затруднениями; 

 В) не могу. 

 5.Легко ли тебе общаться с коллегами по группе? 

 А) легко; 

 Б) не очень; 

 В) трудно. 

 6. Боишься ли ты публично выступать при защите проекта? 

 А) боюсь; 

 Б) сомневаюсь; 

 В) не боюсь. 

 Теперь анкеты прошу сдать, результаты анкетирования и их сравнение с предыдущими результатами посмотрим на следующем уроке. Все плакаты, модели, презентации прошу оставить в архиве. 

 Урок закончен. 

 Примеры задач, которые могут быть предложены бригадам: 

 Штукатуры – маляры: 

 1. Требуется покрасить полы в музыкальном зале (комната имеет форму прямоугольника, длина которого 7,2 м, а ширина - 6,5м.). По нормативам на покраску 1м пола необходимо 0,2 кг краски. Сколько краски нужно получить у завсклада? 

 2. Требуется покрасить 3 подоконника, имеющих форму равнобедренных трапеций и следующие размеры 

 

 По нормативам на покраску 1м подоконника необходимо 0,2 кг краски. Сколько краски нужно получить у завсклада? 

 3. Требуется оштукатурить стены игровой комнаты (комната имеет стены прямоугольной формы: две боковые стены имеют размеры 3,4 х 6, а передняя и задняя 3,4 х 7; окна имеют размеры 1,35 х 2,1). Сколько раствора необходимо, если на 1 м стены требуется 2,5 кг раствора? 

 Столяры: 

 1. Приготовить четыре прямоугольных бруска для изготовления оконных рам. (т.е. смастерить прямоугольные бруски) 

 2. Закрыть фанерой круглую дыру в стене.(сделать круг) 

 3. Проверить годность оконных рам по размерам, подготовленных для столовой. 

 Плотники: 

 1. Сделать круглую песочницу, диаметром 4 м. Сколько понадобится песка, если на 1м требуется 100кг песка? 

 2.Оградить двор для детского сада. Зная схему и масштаб 1 : 1000 3.Подобрать бревна одного диаметра из привезённых материалов.(работа с кругом). 

 Проектировщики: 

 1. Составить схему оптимального расположения объектов на территории детского сада площадью 217 кв.м и их размеры.(песочница, детская площадка, основной корпус, цветник, веранда) 

 Дорожники: 

 1. Заасфальтировать часть двора, имеющую форму равнобедренной трапеции. 

 

 Сколько асфальта понадобится, если на 1м двора требуется 0,75т асфальта? 

 Бухгалтерия: 

 1. Подсчитать сумму налога на землю, отведенную под детский сад. Детский сад имеет двор такой формы в масштабе 1 : 1000 : 

 

 2.Подсчитать сумму денежных расходов, требующихся для выполнения работ остальных групп 

 Строители. Какое количество рулонов рубероида уйдёт на покрытие крыши корпуса детского сада, если крыша имеет следующие формы и размеры.

 

Современные образовательные технологии помогают учителю добиваться больших результатов в своей деятельности. Несмотря на обилие педагогических технологий и приемов, каждый из нас несёт свой багаж, тот, что близок ему. Но у всех учителей цель она – не только научить, но и показать где и как можно добыть новые знания. 

На своем мастер-классе учитель показала фрагмент урока по теме «Практическое применение касательной к окружности». Из самого названия можно понять, что учитель на своих уроках показывает ребятам, где практически можно применить полученные знания. Вот и сегодня, учитель в начале занятия попросила ребят взяться за руки в каждой группе. «Вот так дружно должны все работать сегодня!»- сказала она. А потом спросила, какая фигура получилась в каждой группе. Выяснив, что это окружность, учитель вывела на слайде 3 задачи. Каждая группа принялась за решение своего задания. Первой группе необходимо было найти радиус резьбы гайки (что необходимо в работе автослесаря), второй – построить бассейн круглой формы в треугольном зале так, чтобы окружность касалась стен комнаты (работа дизайнера и строителя), третьей группе надо было найти радиус основания арки. Данные задачи были решены ребятами довольно легко. Способные ученики попались! И каждая задача ещё раз показала, насколько необходимы полученные знания в обычной жизни. 

В современных условиях педагог-мастер – это педагог, обладающий исследовательскими навыками и умениями, знающий особенности экспериментальной работы, умеющий анализировать инновационные педагогические технологии, отбирать содержание и применять на практике, умеющий прогнозировать итоги своей деятельности, разрабатывать методические рекомендации. 

Французский писатель Анри Барбюс сказал: «Школа – это мастерская, где формируется мысль подрастающего поколения, надо крепко держать её в руках, если не хочешь выпустить из рук будущее»

 

Проект по теме «Делимость натуральных чисел».

Тип проекта – информационный, практико – ориентированный.

Средняя продолжительность – 1 – 2 месяца.

Цель проекта – создание условий для углубления и систематизации знаний по теме «Делимость натуральных чисел».

Задачи проекта:

üизучить исторические сведения по данной теме;

üсистематизировать определения и правила;

üсистематизировать задачи по данной теме;

üизготовить продукт для кабинета математики, который можно использовать на уроках.

Класс разделился на три группы.

I группа собирала исторические факты, относящиеся к данной теме, нашла старинные способы деления («золотое сечение», «галера», метод зачеркиваний, притчи и т.д.). Материал оформили в виде свитка. Приемы устного счета и признаки делимости были предложены в виде пособия для устного счета (модель цирка). Правила, определения и свойства были собраны в красочной папке.

II группа работала над задачами. Учащиеся пытались систематизировать их, составляли схемы, подбирали к ним задачи, составляли свои задачи.

Во сколько раз больше, меньше.

Задачи, решаемые с помощью уравнений.

Задачи на движение.

Задачи с использованием формул.

Задачи с лишними данными.

Задачи на части.

Задачи «с подвохом».

Большой интерес вызвало составление задач (выбрали тему о живой природе) и оформление результата. Были изготовлены модели домов, транспорта и т. д., получился небольшой красочный городок. Задачи находились внутри моделей.

III группа работала над составлением тестов, кроссвордов по данной теме. Также были представлены интересные задания в форме числовых мельниц, цепочек вычислений.

В I группе доминирующей была информационная деятельность, II и III - практико – ориентированная.

На заключительном этапе работы:

1)проведена защита проектов;

2)выполнен самоанализ работы группы и анализ результатов работы других групп;

 

3)проведена экспертиза проектов в рамках работы экспертной группы, в которую входили учащиеся 8 класса, родители и учитель.